Das drei Tore-Problem: ein Gewinn und zwei Zonks

[Dirk Ruchatz]

Moin King^Lully,

Und wie man die Ausführungen bei http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem einfach ignorieren kann ist mir ein Rätsel ;-)

du hast doch gesehen, wie's geht: man muss nur in's Bett wollen, dann klappt alles <g>

An diesem Rätsel scheinen gerade unsere Besten zu scheitern. Sinds auch noch Hedonisten, erwischt es die "volle Kanne".   ;)

Ich verstehe das mal als Kompliment, und zwar beide Sätze...

Im Ernst: ihr habt (leider und natürlich) Recht: Tauschen ist richtig, die Gewinnchance verdoppelt sich!

Die von mir angeführte "Wahrscheinlichkeit unter der Voraussetzung" gilt beim Würfelbeispiel 100%ig, weil es sich um eine Folge von voneinander unabhängigen Ereignissen handelt.

Hingegen sind die Ereignisse beim Zonk-Problem voneinander abhängig:

1. der Moderator hat (falls man anfangs einen Zonk gewählt hat) nur ein Tor, dass er öffnen kann: das mit dem anderen Zonk

2. hat man anfangs den Gewinn gewählt, hat der Moderator zwar zwei Tore zur Wahl, die aber absolut gleichwertig sind (Zonk1 und Zonk2) und somit wie ein Tor behandelt werden können

3. bleibt damit dem Kandidaten genau ein Tor übrig für den Wechsel und hinter dem ist halt mit einer Wahrscheinlichkeit von 67% der Gewinn

Was natürlich bei dieser Betrachtung unberücksichtigt bleibt, ist die Frage, ob der Moderator weiß, hinter welchem Tor der Gewinn ist und ob er freundlich oder feindlich gesinnt ist (wie Ludger bereits erwähnte).

Ich würde aber mal vermuten, dass er keine Ahnung hat und nur per Knopf im Ohr eine Nummer zum Öffnen zugeflüstert bekommt (eben ein Zonk-Tor, denn der Gewinn muss ja verdeckt bleiben).

Glück auf
Dirk