undefined (Nachtrag)

[Siechfred]

var idText = tdColl[1].firstChild.firstChild.data;

Kleiner Nachtrag:
Es wäre einfacher, nicht nach allen TD-Elementen zu suchen, sondern gleich nach allen SPAN-Elementen in der aktuellen Tabellenzeile:

function AddID() {  
  var tab = document.getElementById('Anzeigetabelle');  
  var trColl = tab.getElementsByTagName('tr');  
  for(j = 0; j<trColl.length; j++) {  
    var tdColl = trColl[j].getElementsByTagName('span');  
    var idText = tdColl[1].firstChild.data;  
    //ID definieren  
    trColl[j].id = idText;  
  }  
}

Siechfred