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echo $begrüßung;
super, vielen dank!
Noch "superer" ist, dass PHP eine Funktion namens strtr() (nicht zu verwechseln mit strstr()) kennt, dessen zweite Aufrufvariante deine Schleife überflüssig macht.
Umlaute in Variablen- oder Funktionsnamen sind für PHP übrigens kein Problem. Dass einige deren Verwendung als schlechten Stil ansehen, ist deren Problem/Meinung :-)
echo "$verabschiedung $name";