*g* fuer mathematik-interessierte, nerds und sowas

[seth]

gudn tach!

bin auf was nettes in der wikipedia gestossen:
wurstkatastrophe. und im selben artikel etwas weiter unten im abschnitt wurstvermutung kommen sogar die 42-fans auf ihre kosten.

prost
seth

[King^Lully]

bin auf was nettes in der wikipedia gestossen:
wurstkatastrophe.

"Mit 56 Kugeln existiert jedoch eine Kugelzahl, für die bekannt ist, dass die ökonomischste Packung keine Wurstpackung mehr ist. Für 57 und 58 Kugeln ist jedoch wieder die Wurstpackung optimal, ebenso für 63 und 64 Kugeln."
"Es wird zwar allgemein angenommen, dass bei weniger als 56 Kugeln die Wurst optimal ist, aber ein Beweis dafür steht noch aus."

Man kann beweisen, dass die Wurst für 57,58,63 und 64 Kugeln optimal ist, aber bei den Kugelanzahlen 55 und kleiner weiss man nicht so genau??

[Cheatah]

Hi,

Man kann beweisen, dass die Wurst für 57,58,63 und 64 Kugeln optimal ist, aber bei den Kugelanzahlen 55 und kleiner weiss man nicht so genau??

das ist eine Verschwörung. Die Summe aller positiven natürlichen Zahlen bis einschließlich 55 ist 1540, geteilt durch 55 ergibt 28, die 55 besteht nur aus der Ziffer 5, 28 minus 5 ist - na? NA??? 23!!! SIE IST ÜBERALL!!!1!

Cheatah, SCNR

P.S.: Die Ausrufezeichen sind übrigens _keine_ Fakultätszeichen. Soviel Zeit muss sein, trotz aller Obsession.

[MarkX]

Moin,

P.S.: Die Ausrufezeichen sind übrigens _keine_ Fakultätszeichen. Soviel Zeit muss sein, trotz aller Obsession.

Hm. Gäbe es das überhaupt: mehrere Fakultätszeichen hintereinander?

MfG
MarkX.

[JürgenB]

Hallo MarkX,

Hm. Gäbe es das überhaupt: mehrere Fakultätszeichen hintereinander?

warum nicht? 3!! ist die Fakultät von 3-Fakultät:

3!! = (3!)! = 6! = 720

Ob das "Sinn macht", weiß ich auch nicht. Man erhält allerdings sehr schnell Zahlen in galaktischen Größenordnungen.

Gruß, Jürgen

[Gunnar Bittersmann]

Hello out there!

3!! = (3!)! = 6! = 720
Ob das "Sinn macht", weiß ich auch nicht.

3!! ist die Anzahl der möglichen Anordnungen der Photos, die von den 3! möglichen Anordnungen von 3 Kugeln gemacht wurden.

Ob ich solch eine Bildergalerie besuchen würde, weiß ich auch nicht. Die Vernissage vielleicht, der Verköstigung wegen. ;-)

See ya up the road,
Gunnar

[Tim Tepaße]

Hallo Ihr zwei,

3!! = (3!)! = 6! = 720

Werfe ich einen Blick in eine relativ bekannte Mathe-Quelle, ist die doppelte Fakultät anders definiert

n!!    = n * (n-2) * (n-4) * ... * 4 * 2    wenn n gerade ist
  n!!    = n * (n-2) * (n-4) * ... * 3 * 1    wenn n ungerade ist
  n!!    = 1                                  wenn n gleich 1, 0 oder -1 (?) ist.

(Sorry, gerade keine Lust, eine TeX-Referenz rauszukramen, deswegen die unübliche Notation).

Das heisst n!! ist eben nicht (n!)!, definiert doch obige Notation die doppelte Fakultät nur als das Produkt aller geraden bzw. ungeraden Zahlen zwischen 0 und n in Abhängigkeit der Geradigkeit von n. Offenbar wird das in irgendwelchen Randbereichen gebraucht.

Ob das "Sinn macht", weiß ich auch nicht.

Mathematische Funktionen müssen nicht zwangsläufig einen Sinn besitzen. Ist aber praktischer.

Man erhält allerdings sehr schnell Zahlen in galaktischen Größenordnungen.

Wenn Du danach Bedarf hast, wirf mal einen Blick auf die beiden unterschiedlichen Definitionen für Superfakultäten und die Definition von Hyperfakultät.

Abseits von Fakultäten sind auch Donald Knuth' Pfeil-Notation und deren Verwandte lustig. Basiert auf der Idee, dass Multiplikation nur wiederholte Addition ist. Exponation nur wiederholte Multiplikation, d.h. es gibt auch wiederholte Exponation. Und wenn es diese Operation ist, dann kann man die doch auch wiederholen. Und so weiter.

Tim, unbedingt wieder sein TeX auffrischen müssend.

[Tim Tepaße]

Hallo Ingrid,

Das heisst n!! ist eben nicht (n!)!

Rumklicken bei Wolfram erklärt auch, wieso. Das ist eine sogenannte Multifakultät. Es gibt auch n!!!, das auch wieder nicht ((n!)!)! ist, sondern anders definiert ist, nämlich als n * (n-3) * (n-6) ... sprich die Anzahl der Ausrufezeichen bezieht sich auf die Weite der Schritte mit der von n nach 0 gegangen wird. Dann doch lieber Hyperfakultäten.

Tim

[JürgenB]

Hallo Tim,

und wieder was dazu gelernt. Danke.

Gruß, Jürgen