Hallo Nick,
Suchmotor?
Vermutlich eine etwas daneben gegangene Übersetzung aus einer anderen Sprache. Das englische „Search Engine“ ließe sich wörtlich ja auch als „Suchmotor“ übersetzen. Im deutschen nennt man die Dinger aber „Suchmaschine“.
Um die eigene Website durchsuchen zu lassen, kann man entweder eine eigene Suchmaschine auf dem Server lassen (wie eine Mini-Version von Google quasi) oder man greift gleich auf das Original bzw. eine andere Suchmaschine zurück und bindet eine Suchmaske für diese in seine Website ein.
Schöne Grüße,
Johannes