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echo $begrüßung;
Dein Beispiel lautete
$session->flash = array();
$session->flash['xyz'] = 'abc';
Du versuchst mit Referenzen bei __set() und __get() zu hantieren. Damit referenzierst du nur $session->flash. Deine Binärdaten liegen aber in einem Element dieses Arrays. Du müsstest also dieses Element referenzieren und nicht das Array selbst.
$session->flash['xyz'] &= 'abc';
wäre passend. Jedoch sollst du Referenzen nur dann verwenden, wenn es technisch notwendig ist, nicht wenn du dir einen Vorteil davon versprichst, den du in diesem Fall gar nicht erlangst, weil der von dir vermutete Nachteil nicht mit der internen PHP-Arbeitsweise übereinstimmt (siehe https://forum.selfhtml.org/?t=160889&m=1046650).
Auch hier wieder gilt das Motto: Optimiere geht über studieren, nicht über probieren. Will heißen: Erst das unoptimierte System messen, dann die Optimierung vornehmen, anschließend wieder messen, ob es eine Verbesserung gegeben hat.
echo "$verabschiedung $name";