Hallo Christoph,
<a href="Seite2.html" target="neuesFenster">...</a>
Wenn du ein neues Fenster aufmachen willst, solltest du target="_blank" verwenden, deine Variante funktioniert nur, so lange du kein Frame mit dem Namen neuesFenster definiert hast. Allgemein ist es jedoch nicht notwendig oder empfehlenswert, Links in einem neuen Fenster öffnen zu lassen.
<a href="nocheineSeite.html" target="altesFenster">...</a>
Wodurch hast du denn dem alten Fenster den Namen "altesFenster" gegeben?
Logischerweise erhalte ich beim Klick auf den Link von Seite2.html wiederum ein neues Fenster, was aber nicht gewollt ist.
Wie kann man das Problem möglichst nur mit HTML lösen?
Gar nicht, das kannst du nur mit Javascript erreichen. Die gesuchte Eigenschaft heißt in diesem Fall opener.location.href.
Schöne Grüße,
Johannes