nicht angemeldet
echo $begrüßung;
Jetzt würde ich in per PHP gern ermitteln wer sich genau eingelogt hat.
Oder steht die Angabe in $_SERVER?
Alles was der Server zu einem Request weiß steht in $_SERVER. Du kannst das sehr einfach selbst anschauen mit dem Aufruf von phpinfo() bzw. phpinfo(INFO_VARIABLES) oder durch print_r($_SERVER) (ein vorangehendes <pre> erhöht die Übersichtlichkeit der Darstellung).
echo "$verabschiedung $name";