Weitere Nachkommastellen bei Berechnung nutzen

[Jens Holzkämper]

Tach,

Ich wollte doch wissen, wieviele den "endlich viele" inzwischen bedeutet, aber das weißt Du sicher auch. Ich habe allerdings keine Information darüber gefunden.

ich denke, diese Information ist unbekannt. Es gibt einfach kein Interesse an einer Liste aller dem Autor bekannter Primzahlen, sie wäre eh nie vollständig. Und da es ja eine gute zahlentheoretische Methode zur Abschätzung der Menge gibt, wird sich niemand den Aufwand machen.

Außerdem nehme ich an, dass die "größte bekannte Primzahl" keinesfalls mit dem (sicheren) Sieb des Eratosthenes, sondern eben mit der "Mersenneschen Methode" gefunden worden ist.

Ja, Mersenne-Zahlen sind dank Lucas Lehmer erheblich leichter auf Primalität zu testen.

Daher nehme ich an, dass es zwischen der "größten bekannten Primzahl" und den nach klassischer Methode gefundenen noch etliche Lücken gibt.

Korrekt, du kannst also annehmen, dass
[latex]
\frac{2^{32582657}}{\ln(2^{32582657})} \approx 5,515933592 * 10^{9808349}
[/latex]
eine gute obere Grenze für die Anzahl an momentan bekannten Primzahlen ist.

mfg
Woodfighter