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HTML hat nichts mit Hintergrundgrafiken zu tun. Irgendwelche CSS-Dinge haben für die Wahl des HTML-Codes keine Bedeutung - wenn Du also als einzigen Grund für die Elemente Darstellerisches nennen kannst, erfüllen sie keinen Zweck.
Entferne sie.
Wie erstelle ich dann ein DIV nach dem Schema:
Bild - Text (mit einer Hintergrundfarbe) - Bild
?
Leere <div>-Elemente können keine Existenzberechtigung habe. <div> *umschließt* Elemente, ansonsten ist es fehl am Platz. Und nein, Floating bedingt keine Notwendigkeit von Clearing.
Da sich darunter noch Elemente befinden, die nicht vom Textumfluss betroffen sein sollen, müßte es genauer lauten: <div style="clear: booth"> ... ein paar Elemente mehr ... </div> - womit die Existenzberechtigung wieder gegeben ist.