ä wird zu seltsamen zeichen

[dedlfix]

echo $begrüßung;

hey, danke für die ausführliche antwort;
ich werde deinen rat beherzigen und mich noch einmal grundlegender mit zeichenkodierung beschäftigen;

mein problem konnte ich jetzt allerdings lösen:
mysql_query('SET NAMES "utf8"');

Die Funktion mysql_set_charset() steht dir (wegen zu alter PHP-Version) nicht zur Verfügung? Dann solltest du nicht nur aus dem Grund dringend eine aktuelle PHP-Version in Erwägung ziehen.

und bei der formatierung für die ausgabe:
htmlentities($text, ENT_COMPAT, 'UTF-8');

HTML-Entities benötigst du nicht. Du hast nun UTF-8 und kannst damit alle Zeichen direkt UTF-8-kodiert ausgeben. Der Umweg über eine nummerische Zeichenreferenz ist nicht notwendig. Lediglich die HTML-spezifischen Zeichen müssen berücksichtigt werden, und das erledigt htmlspecialchars(). Für htmlspecialchars() benötigst du auch den charset-Parameter nicht, der entfaltet bei UTF-8 und ISO-8859-x keine Wirkung.

echo "$verabschiedung $name";