Eine Lampe, Zwei Lichtschalter = XOR ??

[Der Martin]

Hallo,

Wir haben in einem Haus eine Lampe (z.B. im Treppenhaus), die von zwei unterschiedlichen Punkten (z.B. oben und unten) zu jedem Zeitpunkt an bzw. ausgeschaltet werden kann.
Dafür sollten wir per Aussagenlogik eine Schaltung konstruieren.
Für mich und meine Mitschüler war die Antwort direkt klar: Das muss eine einfache XOR-Schaltung mit zwei Eingängen (den Schaltern) und einem Ausgang (die Lampe) sein.

Das sehe ich auch so. Wenn wir die beiden Schalter S1 und S2 als Eingangsgrößen mit den Stellungen 0 und 1 betrachten, gilt für die Lampe L genau die Wahrheitstabelle, die du auch schon aufgestellt hast:

S1  S2 | L
------------
  0   0 | 1
  0   1 | 0
  1   0 | 0
  1   1 | 1

Okay, das ist ein invertiertes XOR, aber wenn man an einem der beiden Schalter die Zustände gerade andersrum definiert, hat man das reine XOR.

Doch unser Informatik Lehrer widersprach uns und meinte "so einfach ist das ganze nicht".

Man kann's natürlich auch weiter runterbrechen:

Phase ---+
          |
          /   S1
         | |
        A| |B
         | |
         | |
         | |
          \   S2
          |
         (X)  L (Lampe)
          |
        Masse

Jetzt hat man die Zwischengrößen A und B, die aussagen: Leitung A/B führt Strom. Dann gilt also:

A =  S1
 B = /S1

L = (A  & S2) v (B   & /S2)
   = (S1 & S2) v (/S1 & /S2)

Und schon habe ich wieder die oben angegebene Wahrheitstabelle des negierten XOR. qed.

Deshalb hier die Frage: Wer liegt richtig?

Würde mich interessieren, was dein Lehrer für Hintergedanken hat ...

Ciao,
 Martin