5 GB hochzuladen dauert im Normalfall länger, als das Skript ausgeführt wird
Wenn du einen eigenen Server hättest, könntest du die maximale Ausführzeit selber ändern. Allerdings nicht in diesen Dimensionen.
Um dir das mal zu verdeutlichen:
Im Normalfall wird die maximale Ausführzeit in PHP auf 30 Sekunden begrenzt (dies ist ein Standardwert der meisten Hoster).
Nun hast du selbst bei DSL einen maximalen Upload von 128 kbit / sec.
Das bedeutet rechnerisch, das du maximal 3840 kBit (also 480 kByte) hochladen kannst.
Im Übrigen ist bei den meisten Servern der Upload einer Datei bei PHP auf 2 MB begrenzt. Also dürten es auf keinen Fall dann mehr als 2 MB sein (und das wird schon schwer im HTTP - Upload zu realisieren sein).