Hallo,
document.getElementById("menu").style.background.url= "../../Buchverkauf/Pictures/background-admin-menu-gedruckt-exp.png";
Es ist eigentlich ganz logisch:
CSS: eigenschaft : wert;
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JavaScript: .style.eigenschaft = "wert";
CSS: background : url(...);
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓↓↓
JavaScript: .style.background = "url(...)"
Beachten muss man noch, dass background-image zu backgroundImage wird, also statt dem Bindestrich camelCase verwendet wird.
http://de.selfhtml.org/javascript/objekte/style.htm#style_eigenschaften
Wenn du die zusammenfassende Eigenschaft background verwendest, musst du das aber nicht bedenken.
Mathias