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Insgesamt also: s=c2*sin(arccos (a2/c2)-arccos (a1/c1))
Das ganze lässt sich auch komplett ohne
trigonometrische Formeln schreiben:
Sei [latex]\beta=\beta_2-\beta_1[/latex] der Winkel des
Dreiecks mit der gesuchten Blauen Seite am Eckpunkt B.
Dann gilt für die gesuchte Länge x:
[latex]x = c_2\sin(\beta) = c_2\sin(\beta_2-\beta_1) = c_2\left(\sin(\beta_2)\cos(\beta_1)-\cos(\beta_2)\sin(beta_1)\right)[/latex]
Die einzelnen cos / sin-Ausdrücke kann man jetzt anhand
der schönen Grafik durch An-/Gegenkathete / Hypothenuse
ersetzen, so dass folgt
[latex]x=c_2\left(\frac{b_2}{c_2}\frac{a_1}{c_1}-\frac{a_2}{c_2}\frac{b_1}{c_1}\right)[/latex]
MfG
Andreas
Gunnar Bittersmann