Hi,
auch dir danke für die Erklärung.
Damit steht links eine Reihe, die bekanntermaßen divergiert (1/n)
und rechts eine Reihe, der man leicht ansieht, dass sie endlich
ist (z. B. könnte man leicht zeigen, dass eine Reihe über
1/n^2 eine Majorante ist).
Damit divergiert letztendlich das ganze Gebilde.
Deinen Rechenweg kann ich zwar nachvollziehen, aber darauf wär ich nie selber gekommen. Vor allem unter Prüfungsdruck.
mfG,
steckl