Nunja, du hast eine Höhe (height) für das Div-Element "links" angegeben. Somit ist für den Browser das Feld nur so groß, wie der Text ist.
Das andere Div-Element ist nirgens ausgerichtet und ein clear:both hast du auch nicht. Hättest du's, dann wäre das Element "center" unter "links", das willst du ja auch nicht. Wenn du es allerdings auch links ausrichten lässt, geht's.
Hier der Code:
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd">
<html>
<head><title>IE6 Test</title>
<style type="text/css">
#container { margin:auto; width:1024px; background-color:yellow;}
#top, #footer {background-color:green;}
#links {
float: left;
width:180px;
margin: 0;
background-color:red;
}
#center {
float:left;
background-color:blue;
overflow:hidden;
}
</style></head>
<body>
<div id="container">
<div id="top">Top</div>
<div id="links">
Zeile1<br>Zeile2<br>Zeile3<br>
</div>
<div id="center">
Zeile1<br>Zeile2<br>Zeile3<br>Zeile4<br>Zeile5<br>Zeile6<br>
</div>
<div style="clear:both;"></div>
<div id="footer">FOOTER</div>
</div>
</body>
</html>