echo $begrüßung;
DE wird aber weiterhin nicht ersetzt.
So sieht das Script aus, was ist denn falsch an der Ausführung. Wo habe ich den Fehler gemacht?
Natürlich wird es ersetzt. Das hättest du durch Befolgen aller meiner Hinweise eigentlich sehen sollen. Geh doch nochmal Zeile für Zeile durch und verdeutliche dir, was sie macht. Dann findest du auch die Ausgabe, die für das _zusätzliche_ DE verantwortlich ist.
echo "$verabschiedung $name";