Vielen Dank schonmal für eure Antworten.
Ich vergass zu erwähnen, dass die Werte für size natürlich auf die Anzahl der Option Einträge eingestellt ist. Also 24 Optionen => size = 24.
Auch mit overflow: hidden hab' ich's probiert aber leider ohne Erfolg.
#Set select {
font-size:12px;
overflow: hidden;
}