echo $begrüßung;
Falls du MySQL benutzt, kannst du LIKE BINARY verwenden, damit zwischen Groß- und Kleinschreibung unterschieden wird.
Einen Mustervergleichsoperator wie LIKE möchte man nicht zum Passwortvergleich verwenden. Da wird ein genauer Vergleich benötigt. Das BINARY steht auch in keiner besonderen Beziehung zu LIKE sondern ist ein eigenständiger Operator um das nachfolgende Argument als case-sensitive zu kennzeichnen. Man könnte alternativ auch die Passwort-Spalte mit case-sensitiver Kollation versehen, dann löst sich das Problem auch ohne extra Operatoren in Wohlgefallen auf.
echo "$verabschiedung $name";