echo $begrüßung;
Allerdings werden keine Seiten inkludiert der Content bleibt einfach leer.
Du siehst auch nichts dergleichen im Quelltext der ausgelieferten Seite? Wie steht das error_reporting? Setz das mal auf E_ALL (und display_errors auf on). Stimmt der übergebene Wert in $_GET['links'] mit den Werten des switch überein? Überprüf das mit Kontrollausgaben, var_dump() eignet sich dafür am besten. Füg doch da mal außer dem include noch eine Ausgabe ein, damit du siehst, dass/ob der entsprechende Zweig abgearbeitet wird.
Muss ich bei den zu inkludierenden Seiten irgendetwas spezielles setzen bzw. schreiben. Außer das der Name und die Dateiendung mit den Angaben auf der Seite links übereinstimmt?
Im Prinzip nicht. Wenn du jedoch keinen PHP-Code darin stehen hast, muss die Seite auch nicht durch den Parser und kann mit der Funktion readfile() gelesen werden.
Wenn du nicht zum Erfolg kommst, fang nochmal aber ganz klein an. Bau dir das Prinzip mit dem switch für z.B. zwei Themen nach. Verwende zunächst eine feste Ausgabe. Du kannst auch die switch-Bedingung für diesen Test fest in den Quelltext schreiben, statt den $_GET-Wert zu verwenden. Prüfe vom switch unabhängig ob das include/readfile prinzipiell wie gewünscht funktioniert. Füge es dann in den jeweiligen switch-Zweig ein. Und vergleiche Wunsch und Wirklichkeit mit den erwähnten Kontrollausgaben. Man kann var_dump() auch Ausdrücke übergeben, nicht nur einzelne Variablen.
echo "$verabschiedung $name";