echo $begrüßung;
In dem Fall erübrigt sich die Schleife tatsächlich.
einfach $query = mysql_query("Dein MySQL-Statement"); tuts genauso.
[...] denn das Array $query (siehe oben) enthält bereits alle Werte des Datensatzes. [...]
Mitnichten, denn du hast das Fetchen unterschlagen.
Übrigens gibt es auch hier wieder einen Gut- und einen Schlechtfall zu beachten. Der Schlechtfall sieht so aus: Die Query ist zwar fehlerfrei abgearbeitet worden, hat aber kein Ergebnis geliefert. Vor dem Weiterverarbeiten ist also in jedem Fall das Funktionsergebnis zu überprüfen, sonst gibt es Folgefehler, wenn man es einfach so durchreicht.
echo 'Aussagekräftige Fehlermeldung';
"Aussagekräftig" aber bitte aus der Sicht des Anwenders. Den interessiert nicht, dass die Datenbank streikt, der wollte irgendwas erreichen. Wie kommt er sonst noch ans Ziel? Welche Alternative kann man ihm anbieten?
echo "$verabschiedung $name";