echo $begrüßung;
Ich habe allerdings noch nicht geprüft, ob auch folgende Zeile ohne Fehlermeldung gelingt:
$nachname = $_POST['nachname'] || '';
In Python ginge das gemäß deiner Intention, in PHP nicht. PHP wertet beides im booleschen Kontext aus und ergibt auch ein boolesches Ergebnis. Python liefert den ersten Wert, wenn der boolesch ausgewertet true ergibt, ansonsten den zweiten. Erst für PHP 6 ist eine Funktion namens ifsetor() geplant, mit der dieses oft benötigte Konstrukt bequemer zu notieren ist. Man kann sich ja eine Implementation der Funktion selbst erstellen, Beispiele dazu findet man mit $suchmaschine.
echo "$verabschiedung $name";