nicht angemeldet
echo $begrüßung;
Wo ist das Problem?
Grenze es ein, indem du das error_reporting auf E_ALL stellst (und display_errors auf on), was zum Entwickeln immer eine gute Idee ist, werden doch damit Notice-Meldungen nicht mehr unterdrückt, die Hinweise bei Zugriffen auf nicht vorhandene Variablen geben. Desweiteren verwende Kontrollausgaben, um Wunsch und Wirklichkeit miteinander zu vergleichen. Ein einfaches echo ist oft ausreichend, genauer wird es mit var_dump().
echo "$verabschiedung $name";