echo $begrüßung;
Vermutlich ein Schreibfehler. Ein absoluter Pfad beginnt mit /
Ja, meinte ich.
Vom meinen hat sich ein Computer noch nie überzeugen lassen. Schau doch mal nach, was wirklich passiert. Installier dir zum Firefox die livehttpheaders-Extension und wirf einen Blick auf Request und Response. Sind Session-Cookies dabei? Funktioniert der Session-Mechanismus eigentlich grundsätzlich, wenn du keinen cookie_path vorzugeben versuchst?
echo "$verabschiedung $name";