Kann mir bitte jemand verraten, wie ich das möglichst bereinigen kann mit Photoshop oder GIMP?
Entweder musst du die Pixelschärfe auf 100% erhöhen, was dazu führt, dass das Bild ziemlich kantig wird, oder du ersetzt den transparenten Hintergrund durch den Hintergrund deiner Webseite und machst ihn dann wieder transparent.
Das Resultat ist dann, dass die Ränder durch die Weichzeichnung runder erscheinen, die Farbabstufung aber zum Hinterrgund passt.