Du musst zwischen der Sicht des Nutzers (http) und der des Servers (Dateisystem) unterscheiden.
Ja.
Mit http://irgendwas bist du immer auf dem falschen Weg.
Nein (bzw. bei < PHP 5.2). Auch wenn es nicht sonderlich schlau ist, wenn man nur eine lokale Datei Einbinden möchte.
Dein Fehler liegt vermutlich an dem '/' vor dem Ordner - das signalisiert, dass vom root des Servers aus nach dem Ordner gesucht werden soll.
Nicht ganz, das "/" signalisiert nicht zwangsläufig das Wurzelverzeichnis des Servers - das hängt auch von open_basedir ab.
Übrigens bin ich immer noch der Meinung, dass include() die falsche Wahl ist und immer zugunsten von require() entschieden werden sollte.