einfachste Mathematik: Teilen durch Zerlegung d. Teilers?

[Hans]

Hallo,

ich stehe vor einem kleinen mathematischen Problem:
Zur Vereinfachung einer Division hatte ich die Idee, dass man einen Zähler durch Faktoren d. Nenners teilen und dann zusammenzählen kann.
Doch es funktioniert nicht.

Beispiel: 200 / 10 = (200/2) + (200/2) + (200/2) +(200/2) +(200/2)

--> Nenner fünfmal durch zwei geteilt, kommt leider nicht hin.
Weiß jemand Rat?

Mfg Hans

[Klaus.]

Beispiel: 200 / 10 = (200/2) + (200/2) + (200/2) +(200/2) +(200/2)

--> Nenner fünfmal durch zwei geteilt, kommt leider nicht hin.
Weiß jemand Rat?

Mfg Hans

Jetzt noch das Ergebniss durch 5 mal Faktor 5 teilen, dann stimmts wieder ;-)

[Vinzenz Mai]

Hallo,

ich stehe vor einem kleinen mathematischen Problem:
Zur Vereinfachung einer Division hatte ich die Idee, dass man einen Zähler durch Faktoren d. Nenners teilen und dann zusammenzählen kann.

das funktioniert schon,
das ist allerdings falsch

Beispiel: 200 / 10 = (200/2) + (200/2) + (200/2) +(200/2) +(200/2)

200 / 10 = (200 * 5) / (10 * 5)
         = (200) / (10 * 5) + (200) / (10 * 5) + (200) / (10 * 5) + (200) / (10 * 5) + (200) / (10 * 5)
         = (200 / 50) + (200 / 50) + (200 / 50) + (200 / 50) + (200 / 50)
         = 4 + 4 + 4 + 4 + 4
         = 5 * 4
         = 20

Welche Vereinfachung versprichst Du Dir von der Erweiterung von Zähler und Nenner und anschließender Aufteilung in eine Summe?

Freundliche Grüße

Vinzenz

[Hans]

Welche Vereinfachung versprichst Du Dir von der Erweiterung von Zähler und Nenner und anschließender Aufteilung in eine Summe?

Hallo,

dachte an eine einfache Möglichkeit, durch große oder krummer Nenner zu teilen.

mfg Hans

[Gunnar Bittersmann]

@@Hans:

nuqneH

Zur Vereinfachung einer Division hatte ich die Idee, dass man einen Zähler durch Faktoren d. Nenners teilen und dann zusammenzählen kann.
Doch es funktioniert nicht.

Beispiel: 200 / 10 = (200/2) + (200/2) + (200/2) +(200/2) +(200/2)

Nein. Erstens sind fünf Zweien keine Faktoren von 10. In 10 steckt nur einmal die 2 und einmal die 5 als Faktor. Verwechselst du Faktor mit Summand?

Und nein, den Nenner in Summanden zerlegen geht nicht. Du kannst aber den Zähler in Summanden zerlegen:

200 / 10 = 100 / 10 + 100 / 10 = 10 + 10 = 20

Qapla'