einfachste Mathematik: Teilen durch Zerlegung d. Teilers?

[Vinzenz Mai]

Hallo,

ich stehe vor einem kleinen mathematischen Problem:
Zur Vereinfachung einer Division hatte ich die Idee, dass man einen Zähler durch Faktoren d. Nenners teilen und dann zusammenzählen kann.

das funktioniert schon,
das ist allerdings falsch

Beispiel: 200 / 10 = (200/2) + (200/2) + (200/2) +(200/2) +(200/2)

200 / 10 = (200 * 5) / (10 * 5)
         = (200) / (10 * 5) + (200) / (10 * 5) + (200) / (10 * 5) + (200) / (10 * 5) + (200) / (10 * 5)
         = (200 / 50) + (200 / 50) + (200 / 50) + (200 / 50) + (200 / 50)
         = 4 + 4 + 4 + 4 + 4
         = 5 * 4
         = 20

Welche Vereinfachung versprichst Du Dir von der Erweiterung von Zähler und Nenner und anschließender Aufteilung in eine Summe?

Freundliche Grüße

Vinzenz