$abfrage = 'SELECT * '
. ' FROM hardware_erweiterung INNER JOIN hardware ON hardware_erweiterung.ID = hardware.id ';
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könnte es sein das die abfrage falsch ist, weil "Name" ais der tabelle hardware kommt und die anderen aus der tabelle hardware_erweiterung
hier ist nochmal der code für die ausgabe in den browser
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while ($datenarray = mysql_fetch_array($ergebnis, MYSQL_ASSOC)) {
printf ("<tr><td> %s </td> <td> %s </td><td> %s </td><td> %s</td><td> %s </td></tr>", $datenarray["Name"], $datenarray["kostenstelle"], $datenarray["bezeichnung"], $datenarray["abteilung"], $datenarray["inventurnummer"]);