Wie kann ich angeben, dass nach der Div-Box unbedingt eine neuer Absatz beginnt?
Ansich garnicht - du kannst eigentlich nur "so tun, als ob", sprich du kannst einen unteren Aussenabstand von etwa 1em bis 2em definieren (je nach verwendeter Zeilenhöhe). Das sieht so aus, als wäre unterhalb eine "Leerzeile".