echo $begrüßung;
$mail->AddAttachment = ($_FILES['file']);
Doch die Mail kommt immer ohne Anhang an. Ich habe schon diverse Variationen geschrieben, aber nie einen Fortschritt erzielt.
Dann solltest du mal mit grundlegenden Debugging-Techniken anfangen. Stell das error_reporting auf E_ALL (und display_errors auf on), damit du Zugriffe auf nicht existente Variablen angezeigt bekommst. Informiere dich weiterhin mit einer Kontrollausgabe, was in den von PHP bereitgestellten Variablen drinsteht. print_r($_FILES) wäre eine in deinem Fall günstige Methode. Vorher ein <pre> oder ein Blick in den HTML-Queltext erhöhen die Übersichtlichkeit der Ausgabe. Dann solltest du im PHP-Handbuch Kapitel Handling file uploads schauen wie so ein File-Upload unter PHP vonstatten geht.
echo "$verabschiedung $name";