Mathe frage

[Karl]

Hi!

»» [latex]\frac{\sqrt{5x + 1}}{\sqrt{3x - 5}} = 2\sqrt{x - 2}[/latex]
»»
»» [latex]\frac{5x + 1}{3x - 5} = 4(x - 2)[/latex]

Dass du hier nicht äquivalent umgeformt hast, ist dir bewusst?

ne :-)
ich würde gerne google benutzen, jedoch fehlen mir entsprechende Suchwörter.
Ich muss mal schauen, wo ich meine alten (ca. 20 Jahre alt ;-)) Schulunterlagen habe.

Vielleicht solltest du erstmal den Definitionsbereich der Ausgangsgleichung bestimmen? NIcht, dass du dich am Ende wunderst, dass eine gefundene Lösung doch nicht Lösung ist.

Wie stellt man in latex ein Definitionsbereich dar?
Wenn ich mich richtig erinnere und richtig gerechnet habe, darf x auf der linken Seite nicht [latex]\frac{5}{3}[/latex] und auf der rechten Seite muss x größer gleich 2 sein. Insgesamt muss x also größer gleich 2 sein.

»» [latex]x_{1,2} = \frac{49}{24}\pm\sqrt{\frac{529}{576} }[/latex]
»»
»» [latex]x_{1,2} = \frac{1176}{576}\pm\frac{\sqrt{529}}{576}[/latex]

[latex]x_{1,2} = \frac{49}{24}\pm\sqrt{\frac{529}{576} }[/latex]

[latex]x_{1,2} = \frac{49}{24}\pm\frac{23}{24}[/latex]

[latex]
x_{1} = 3
[/latex]
[latex]
x_{2} = \frac{13}{12}
[/latex]
die 2. Lösung kann wegen den Definitionsbereich keine Lösung sein.

Wenn ich die 3 in der Ausgangsgleichung einsetze, erhalte ich auf beiden Seiten 2.

Karl