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Tach,
»» [latex]\frac{\sqrt{5x + 1}}{\sqrt{3x - 5}} = 2\sqrt{x - 2}[/latex]
»»
»» [latex]\frac{5x + 1}{3x - 5} = 4(x - 2)[/latex]Dass du hier nicht äquivalent umgeformt hast, ist dir bewusst?
wie müßte ich es denn "richtig" umformen?
du hast richtig umgeformt, nur hat [latex]\frac{5x + 1}{3x - 5} = 4(x - 2)[/latex] in den reellen Zahlen mehr Lösungen als [latex]\frac{\sqrt{5x + 1}}{\sqrt{3x - 5}} = 2\sqrt{x - 2}[/latex]. Also mußt du, wie du es getan hast du einsetzen ermitteln, ob deine gefundenen Lösungen auch Lösungen der Ausgangsgleichungen sind oder gleich einen algebraisch abgeschlossenen Zahlenkörper verwenden, für [latex]x \in \mathbb{C}[/latex] ist auch [latex]\frac{13}{12}[/latex] eine Lösung.
mfg
Woodfighter
Gunnar Bittersmann