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Sämtliche Hardware funktioniert einwand frei. Dadurch dass die LEDs einwandfrei leuchten, bezweifle ich, dass das Netzteil kaputt ist.
Woran könnte es liegen?
Am Netzteil.
Ist der Computer so leise, oder kannst Du sagen, ob er die beim Hochfahren typischen Geräusche macht oder ob diese ausbleiben? Falls er zu leise ist, einschalten, warten bis er hochgefahren sein müßte, dann Explorer starten (Window-Taste + e) und dann mehrfach mit kurzem Abstand die Pfeiltaste "nach unten" drücken. Irgendwann müßte dann ein Disketten- oder CD/DVD-Laufwerk anlaufen (im Zweifelsfall die Schritte an einem anderen Computer ausprobieren).
Macht er die typischen Geräusche oder läuft ein Laufwerk an, dann ist es wahrscheinlich ein reines Anzeigeproblem (deren Ursache auch im Netzeil liegen kann), andernfalls ist es mit hocher Wahrscheinlichkeit das mainbord, das Netzteil oder ein Wackelkontakt. Wenn Du weißt was Du tust, kannst Du dann mal alle Spannungen messen die aus dem Netzteil kommen und mit den Sollwerten vergleichen (manche Netzteile funtionieren aber nur richtig, wenn ein mainbord angeschlossen ist).