eine suche in der Suchmaschine meiner Wahl nach "open source forum php mysql" liefert ziemlich weit oben das hier:

http://en.wikipedia.org/wiki/Comparison_of_Internet_forum_software_(PHP)#Features

1.) Zweck: Ja?!? Meinungen austauschen.

Es gibt auch noch andere zwecke - z.B. Support oder Bugtracking. Auch dafür lassen sich Foren - wenn auch nicht unbedingt optimal - einsetzen.

Meine Empfehlungen: phpBB, vBulletin oder UBB.threads

Ersteres ist kostenlos, die beiden anderen Kommerziell.

phpBB und vBulletin sind für kleine bis "große Foren" (sagen wir bis ~100.000 User) gedacht. Darüber würde ich UBB.threads empfehlen.