Erst mal danke für alle Antworten. Ich habe meinen Fehler gefunden.
Und du hast noch was übersehen: Selbst wenn du die Tabelle auf 100% Höhe bringst, ist immer noch das tr- und das td-Element mit unbestimmter Höhe "dazwischen", und möglicherweise sogar ein implizites tbody.
Tatsächlich war das fehlende tbody das Problem.
Dieses habe ich nun eingefügt und ebenso auf 100% Größe gestellt (ebenso tr und td). Jetzt habe ich, was ich haben wollte - das Div "hält" sich an meine Größenangabe von 100%.
Du merkst also, Tabellen machen einem die Sache verdammt schwer.
In der Tat.
Ich werde jetzt versuchen, mir den Gebrauch von Tabellen abzugewöhnen.