mathematik - geraden im Raum

[Gunnar Bittersmann]

@@Jens Holzkämper:

nuqneH

Hilft es Dir vielleicht, wenn Du Dir die Ebenen vorstellst in denen die gegebene Gerade und die schneidenden Geraden liegen, das sind allerdings unendlich viele, und dann, daß es zu jeder dieser Ebenen unendlich viele parallele Ebenen gibt?

Nein, wie ich bereits ausführte, ist es nicht gut sich unendliche Dinge vorstellen zu wollen. Ich weiß, dass [latex]|[0,1]| = |\mathbb{R}|[/latex], trotzdem paßt es nicht in meine Erfahrungswelt bzw. Vorstellungskraft.

Wobei [0, 1] ⊂ ℝ. Da könnte man schon auf die Idee kommen, dass es „mehr“ reelle Zahlen gibt als reelle Zahlen in [0, 1]. Es erscheint eher abwegig, dass die echte Teilmenge „gleich viele“ Elemente enthalten soll wie die Obermenge. (Da ha’m wa’s wieder: „gleich viele“ taugt hier nicht.)

Der Fall der Teilmenge ist aber bei der Menge der eine Gerade schneidenden Geraden und der Menge der diese Gerade nicht schneidenden Geraden nicht gegeben; beide Mengen sind disjukt. Man kann durch keinen Vergleich darauf kommen, dass die eine „mehr“ Geraden enthalten würde.

Qapla'