mathematik - geraden im Raum

[apsel]

Om nah hoo pez nyeetz, Gunnar Bittersmann!

Wobei [0, 1] ⊂ ℝ. Da könnte man schon auf die Idee kommen, dass es „mehr“ reelle Zahlen gibt als reelle Zahlen in [0, 1]. Es erscheint eher abwegig, dass die echte Teilmenge „gleich viele“ Elemente enthalten soll wie die Obermenge. (Da ha’m wa’s wieder: „gleich viele“ taugt hier nicht.)

noch anschaulicher wird es beim Vergleich der Mengen der ganzen, natürlichen und geraden Zahlen weil die im Gegensatz zu [0;1] oder ℝ "nur" abzählbar unendlich viele Elemente enthalten. Dies bedeutet auch, dass es weniger natürliche Zahlen als reelle Zahlen in [0;1] gibt.

und auch hier: "weniger" taugt hier genausowenig wie "gleich viele" weiter oben.

Matthias