Division und der Quotient

[Hopsel]

Hi Blödmann! =)

Es ist mir schon oft vorgekommen -wenn ich eine Aufgabe schriftlich löse- das wenn ich Dividiere der Rest so groß ist das der Quotient zweistellig wird also z.B. 11. Die 11 kann ich ja nicht einfach hinter dem Gleichheitszeichen setzen. Hat sich da beim Rechnen einfach einen Fehler eingeschlichen oder kommt es wirklich vor?

Nein, das darf nicht vorkommen. Bei der schriftlichen Division wird ja vom Divisor (also der zu dividierenden Zahl) immer der kleinst mögliche Abschnitt von links genommen, der gerade noch größer als der Dividend ist. Dadurch ist gegeben, dass der "Zwischenquotient" immer einstellig bleibt.
Wenn du zweistellige Quotienten bekommst, bedeutet das, dass du ein Ziffer des Divisors zu viel dazugenommen hast.

Beispiel:

954 ÷ 13 =

Wir beginnen von links. Die 9 ist nicht durch 13 teilbar. Also muss die 4 dazugenommen werden. Die 13 passt nun mindestens einmal in die 94:

949 ÷ 13 = 7
91
——
 3

Gleiches Spiel von vorn: Da die 13 nicht in die 3 passt, nehmen wir noch die nächste Stelle dazu. Dann passt die 13 mindestens einmal, aber maximal 9 mal hinein.

949 ÷ 13 = 73
91
——
 39
 39
 ——
  0

Einen weiteren Fehler, den du schon während der Berechnung ausschließen kannst, ist, dass bei den Zwischendifferenzen (im Beispiel 3 und 0) keine größer als der Dividend sein darf.

MfG H☼psel