In der php.ini scheint die entsprechende Extension nicht zu existieren. Eine Extension ist eine Standard Bibliothek welche Funktionen, Klassen oder Variablen bereit stellen. In diesem Fall ist die Extension für mysqli nicht eingebunden.
In der php.ini müsste sowas drin stehen
extension=php_mysqli.dll
genauer gesagt müsste diese Zeile in der nähe von dem Block
"Dynamic Extensions"
stehen. Da sollten viele Extension Blöcke sein. Sollte vor dem "extension=php_mysqli.dll" Block eine "#" (Raute) stehen, dann einfach die Raute entfernen.
extension=GrußT-Rex.dll