Hallo,
Leider kann ich aber nicht nachvollziehen, warum das jetzt klappt und vorher nicht.
soweit ich das sehe, übergibst du den Namen des Elemnts (z.B. eMail_verstecken) an die Funktion und nicht das Element selbst, das ist also nur Text (und das zeigt dir dein alert auch!) und auf den kannst du kein className anwenden.
onclick='Zustand_aendern (this);' wäre ein Ansatz
VG