Die Box mytest soll in der Box header positioniert werden.
Dafür das äußere DIV als position:relative definieren, dann richtet sich das innere nach ihm aus. Das innere bekommt position:absolute - damit kannst Du ihm bottom:0px (0px Abstand vom unteren Rand des äußeren DIV) und left:50% (die Mitte des äußeren DIVs) geben.
<html>
<head>
<style type="text/css">
<!--
div.header{
position:relative;
width:1080px;
height:378px;
background:#c3c3c3;
}
div.mytest {
position:absolute;
bottom:0px;
width:100px;
left:50%;
background:#000000;
color:#FFFFFF;
}
-->
</style>
</head>
<body>
<div class="header">
<div class="mytest">
<p>Text Text Text Text Text Text Text Text
Text Text Text Text Text Text Text Text
Text Text Text Text Text Text Text Text
</p>
</div>
</div>
</body>
</html>
es grüßt:s.