Gunnar Bittersmann: Interpolieren

Beitrag lesen

@@Gunnar Bittersmann:

nuqneH

und berechnest das Mittel ihrer z-Werte.

Nein, auch das nicht.

Bsp.: Das für [latex]\left( \begin{matrix} x_S \ y_S \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 0.01 \ 0.01 \end{matrix} \right)[/latex] gefundene Dreieck sei

[latex]\left( \begin{matrix} x_1 \ y_1 \ z_1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 0 \ 0 \ 0 \end{matrix} \right), \quad \left( \begin{matrix} x_2 \ y_2 \ z_2 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 1 \ 0 \ 1 \end{matrix} \right), \quad \left( \begin{matrix} x_3 \ y_3 \ z_3 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 1 \ 1 \ 2 \end{matrix} \right)[/latex]

Der Mittelwert der z-Werte wäre 1. (xS, yS) liegt aber sehr nahe an (x1, y1), also sollte auch zS nahe bei z1 = 0 liegen.

OP: „in dieser Ebene [des Dreiecks] soll z_s bestimmt werden“.

Gesucht ist also der Schnittpunkt der Geraden [latex]\vec r_1 = \left( \begin{matrix} x_S \ y_S \ 0 \end{matrix} \right) + k_1 \vec{e_z}[/latex] mit der Ebene [latex]\vec r_2 = \left( \begin{matrix} x_1 \ y_1 \ z_1 \end{matrix} \right) + k_2 \left( \begin{matrix} x_2 - x_1 \ y_2 - y_1 \ z_2 - z_1 \end{matrix} \right) + k_3 \left( \begin{matrix} x_3 - x_1 \ y_3 - y_1 \ z_2 - z_1 \end{matrix} \right)[/latex]

Qapla'

--
Gut sein ist edel. Andere lehren, gut zu sein, ist noch edler. Und einfacher.
(Mark Twain)