Karnaugh-Veitch-Diagramm

[Lurch]

Guten Abend

für dieses Karnaugh-Veitch-Diagramm würde ich gerne die Formel ablesen:

!  !
zzzz
1X10 x
0X00 x!
yyyy
  !!

(Die mit "!" sind verneint.)

Das mit dem Minieren klappt nicht so recht nachdem sich entweder zwei oder vier Einzer - aber nicht drei - "minimieren" lassen.
=> NOT z AND y AND x OR z AND NOT y AND x
Aber es müsste doch kürzer gehen...
=> x AND (z OR y)
Das wäre kürzer, aber mit dem Zusammenfassung von 1X1 hat das weniger zu tun als mit rumprobieren :-( Hat jemand einen Tipp dazu?
Oder wann sollte ich statt der 1-er Gruppen lieber die Nuller zusammenführen?

Cu

[Sven Rautenberg]

Moin!

für dieses Karnaugh-Veitch-Diagramm würde ich gerne die Formel ablesen:

!  !
zzzz
1X10 x
0X00 x!
yyyy
  !!

(Die mit "!" sind verneint.)

Sieht doch ziemlich simpel aus.

Laut Vorschrift bildet man Blöcke mit 1, 2, 4, 8 etc. gleichen Bits (don' care-Zustände sind beliebig 1 oder 0). Das geht bei deiner Tabelle nur so, indem man einen 2er und einen 1er-Block mit 1-Bits wählt.

Es wird also eine 1 ausgegeben, wenn x && y (das ist in der ersten Zeile der Zweierblock "1X"), oder wenn x && !y && z (das ist das dritte Feld der ersten Zeile).

Der Einerblock ist relativ simpel: Alle drei Bedingungen stehen außenrum.
Der Zweierblock ist fast genauso einfach: Auf Z kommt es nicht an, also ignorieren, die Restbedingungen stehen in X und Y.

Das mit dem Minieren klappt nicht so recht nachdem sich entweder zwei oder vier Einzer - aber nicht drei - "minimieren" lassen.

Wenn du das X in der oberen Zeile als "0" ansiehst, hast du ja nur noch zwei 1-Bits im Diagramm. Schreib das Diagramm doch mal so, dass diese zwei Einsen nebeneinander stehen. Beispielsweise indem du Z und Y vertauschst in der Spaltenbezeichnung, oder die mittleren beiden senkrechten Spalten vertauschst.

Dann wäre das Diagramm so:

!  !
yyyy
1X01 x
0X00 x!
zzzz
  !!

Daraus ergibt sich ein ganz charmanter 1-Zwilling (das Diagramm setzt sich am Rand ja auf der Gegenseite fort) mit !y && x. :)

Noch Fragen?

- Sven Rautenberg

[Texter mit x]

!  !
zzzz
1X10 x
0X00 x!
yyyy
  !!

!  !
yyyy
1X01 x
0X00 x!
zzzz
  !!

Noch Fragen?

Wieso soll es gleich sein, wenn im oberen Diagramm eine 1 bei !z und y steht und im unteren Diagramm bei !y und !z (die 1 bei !y und z gibt es in beiden)?