Eine wichtige Korinthe

[hotti]

Hi,

Hier noch was Interessantes: Eine IP-Adresse like a.b.c.d ergibt einen eindeutigen numerischen Integer N, das lässt sich in eine Gleichung bringen:

N = a*265^3 + b*256^2 + c*256^1 + d*256^0

256^2 entspricht 256 hoch 2 usw.

Hmm. Wenn wir N gegeben haben (z.B. 3232236033) und wollen a,b,c,d berechnen, haben wir vier Unbekannte und nur eine Gleichung! Trotzdem gehts zu lösen, warum?

das ist die zwingend erforderliche Grundlage jedes Stellenwertsystems:

Stellenwertsystem ist das entscheidende Stichwort.

n
N =  Σ (b^i * x[i])
     i=0

Dabei sei b die positiv-ganzzahlige Zahlenbasis, z.B. 10, oder 16, oder wie in deinem Beispiel 256, x[i] die "Ziffer" auf der jeweiligen Stelle, und n die Anzahl der Stellen.
Das Konzept ist umkehrbar eindeutig, solange alle x[i]<b sind.
Dann ist nämlich auch immer b^i*x[i] < b^(i+1), so dass kein Übertrag ins nächsthöhere Glied entstehen kann.

Danke Dir!
Hotti

Ahhm, das mit dem Übertrag:

Start
  a.b.c.d  alles 0.0.0.0
Zähle d hoch auf 256, dann haben wir einen Übertrag
  0.0.0.255
  0.0.1.0
usw.