Fällt das unter "Entropie"?

[Texter mit x]

„Unter Wärmeleitung, auch Wärmediffusion oder Konduktion genannt, wird in der Physik der Wärmefluss in einem Feststoff oder einem ruhenden Fluid infolge eines Temperaturunterschiedes verstanden. Wärme fließt dabei – gemäß dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik – immer nur in Richtung geringerer Temperatur.“

Das weiß ich ja. Aber wo zum Kuckuck bleibt die Energie dabei?

Sie verteilt sich. Der Wärmefluß vom heißen zum kalten Wasser hat einen Wirkungsgrad von 100%, es bleibt also alles da.

Die Gesamtenergie bleibt ja angeblich sogar gleich. Trotzdem benötige ich, um den Vorgang umzukehren (mit einer Wärmepume) zusätzliche Energie.

Energie(-differenz) ist das Vermögen Arbeit zu verrichten. Arbeit ist im Gegensatz zu Energie ein Vorgang und läuft nicht ab, wenn keine Energie aufgewendet wird (wenn keine Energie "fließt"). Wenn Energie homogen verteilt ist, dann "fließt" auch keine Energie. Wenn man Arbeit aufwendet um kaltes und warmes Wasser zu trennen, dann steckt man diese Energie ins System rein.

Übrigens, Wärme in einem Medium ist nur makroskopisch homogen verteilt. Theoretisch könnte sich das Wasser irgendwann zufällig (und kurzzeitig) in warmes und kaltes Wasser trennen. Die Unwahrscheinlichkeit ist allerdings annähernd unendlich. Reduziert man das System auf zwei Wasserteilchen, dann steigt die Wahrscheinlichkeit erheblich.