OT: Wahrscheinlichkeit zweier Würfel

[Der Martin]

Hallo,

Doch warum ist das so?`Würfelt man in der Regel einfach höhere Zahlen als kleine?
Nein - man Würfelt "mittlere" mit einer größeren Wahrscheinlichkeit als "kleine und große" (gfl. Normalverteilung).

ja, aber nur mit 2 oder mehr Würfeln (so wie halt beim Backgammon), nicht bei einem einzelnen. Bei einem einzelnen Würfel ist jede Augenzahl gleich wahrscheinlich, man hat eine Rechteckverteilung.

Die angenäherte Normalverteilung bei zwei Würfeln (genauer: Dreieckverteilung) ergibt sich dadurch, dass die Augenzahlen im mittleren Bereich durch mehrere Kombinationen erreicht werden können:

Augensumme  2: 1+1
Augensumme  3: 1+2, 2+1
Augensumme  4: 1+3, 2+2, 3+1
Augensumme  5: 1+4, 2+3, 3+2, 4+1
Augensumme  6: 1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1
Augensumme  7: 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1
Augensumme  8: 2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2
Augensumme  9: 3+6, 4+5, 5+4, 6+3
Augensumme 10: 4+6, 5+5, 6+5
Augensumme 11: 5+6, 6+5
Augensumme 12: 6+6

Man erkennt, dass die Augensumme 7 die wahrscheinlichste ist, weil sie mit 5 verschiedenen Kombinationen der beiden Würfel erreicht werden kann, während es nur je eine Kombination gibt, die zur Augensumme 2 oder 12 führt.

Ciao,
 Martin