Mike: Suche Algorithmus ähnlich dem Rucksackproblem

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Hallo Leute,

ich suche für eine Aufgabe einen effizienten Algorithmus, der folgendes lösen soll:

  • Es gibt einen Parkplatz mit 30 Stellplätzen
  • Es gibt 100 Fahrzeuge, die in 8 Kategorien eingeteilt sind (z.B. PKW, Roller, LKW, Busse etc.)

Ermittelt werden soll die maximale Parkplatzauslastung unter der Bedingung, daß von jeder Kategorie maximal 5 Exemplare auf dem Parkplatz stehen.

Das ganze möchte ich in php umsetzen.
Gegeben ist am Anfang ein array, in dem die 100 Fahrzeuge jeweils mit Kennzeichen und Kategorienummer stehen.

Kann mir jemand einen Algorithmus nennen, der das Gewünschte leistet?

Es grüßt
Mike