Vollständige Induktion mit 2er-Induktionsschritt

[harald p]

Hallo,

ist es bei einer vollständigen Induktion eigentlich auch möglich und ausreichend, z. B. einen Induktionsschritt zum übernächsten n zu machen und beim Induktionsanfang eben 2 Verankerungen zu ermöglichen. Also z. B.:

Anfang:
A(n_0) und A(n_1) gelten für n_0=0 und n_1=1.

Vorraussetzung:
A(n) gilt.

Induktionsschritt:
Aus A(n) folgt A(n+2).

Ich finde es logisch, dass somit A für alle n bewiesen ist, da ich ja entweder von 0 oder von 1 starten kann und immer die übernächste Zahl erreichen kann. In Büchern sieht man aber immer nur den Schritt n -> n+1.

Grüße

Harald P